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      施瓦茲空間(關于施瓦茲空間簡介)

      更新時間:2023-07-14 21:36:18

      導讀 大家好,小岳來為大家解答以上的問題。施瓦茲空間,關于施瓦茲空間簡介這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!1、 施瓦茲空間(Schw...

      大家好,小岳來為大家解答以上的問題。施瓦茲空間,關于施瓦茲空間簡介這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

      1、 施瓦茲空間(Schwarz space)又稱急降函數空間,是一類光滑函數空間。

      2、施瓦茲創建的分布理論是泛函分析的又一重要進展,而施瓦茲空間是分布理論中的一類重要基本函數空間。

      3、它的引入是實際需要的驅動,而并非是為了純粹數學理論的發展與完善。

      4、為了求解卷積方程,施瓦茲通過傅里葉變換將其轉化為乘積方程。

      5、這就需要定義分布的傅里葉變換,進而他引入了施瓦茲空間,從而解決了卷積方程的求解問題。

      6、他的這一研究策略蘊含著分析代數化的思想,這為做數學研究提供了一種可資借鑒的思路。

      7、這一策略也揭示出高度抽象的純粹數學不但沒有脫離實際,反而與實際問題有著密不可分的關系,而這也正是20世紀數學發展的特征之一。

      8、施瓦茲的這一工作豐富了廣義函數理論,發展了經典的傅里葉變換,求解了卷積方程,給出了研究線性偏微分方程的新思路。

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